Question

已知f（x）=x²，g（x）=（

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2

）^x-m，若对?x₁∈[-1，3]，?x₂∈[0，2]，f（x₁）≥g（x₂），则实数m的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：先利用函数的单调性求出两个函数的函数值的范围，再比较其最值即可求实数m的取值范围．

解答：解：因为x₁∈[-1，3]时，f（x₁）∈[0，9]；
x₂∈[0，2]时，g（x₂）∈[

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-m，1-m]．
故只需0≥

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-m?m≥

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4

．
故答案为 m≥

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4

．

点评：本题主要考查函数恒成立问题以及函数单调性的应用，考查计算能力和分析问题的能力，属于基本题．