题目内容
已知偶函数y=f（x）对任意实数x都有f（x+1）=-f（x），且在[0，1]上单调递减，则（ ）A．
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B．
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C．
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D．
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【答案】分析：先根据f（x+1）=-f（x）判断函数为以2的周期函数，再通过周期性把f（
），f（
），f（
）分别转化成f（
），f（
），f（
），进而根据函数在[0，1]上单调递减进而得到答案．
解答：解：f（x+2）=f（x+1+1）=-f（x+1）=f（x），
∴f（x）是以2为周期的函数．
∴f（
）=f（
-4）=f（-
）=f（
），f（
）=f（2+
）=f（
），f（
）=f（
）=f（
）
在[0，1]上单调递减，∴f（
）＜f（
）＜f（
）
∴
＜
＜
故选B
点评：本题主要考查了函数的奇偶性和单调性的综合运用．属基础题．
），f（），f（）分别转化成f（），f（），f（），进而根据函数在[0，1]上单调递减进而得到答案．解答：解：f（x+2）=f（x+1+1）=-f（x+1）=f（x），
∴f（x）是以2为周期的函数．
∴f（
）=f（-4）=f（-）=f（），f（）=f（2+）=f（），f（）=f（）=f（）在[0，1]上单调递减，∴f（
）＜f（）＜f（）∴
＜＜故选B
点评：本题主要考查了函数的奇偶性和单调性的综合运用．属基础题．
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| A、f（sinα）＞f（cosβ） | B、f（sinα）＜f（cosβ） | C、f（sinα）＞f（sinβ） | D、f（cosα）＞f（cosβ） |