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已知圆C：（x+3）2+（y-1）2=4，若直线l过点A（4，0），且被圆C1截得的弦长为2
3
，求直线l的方程．
分析：过A的直线和圆相交，截得的弦长为 2
3
，可先设直线L的方程，用圆心到直线的距离和半径以及半弦长的关系来解．
解答：解：设直线l的方程为：y=k（x-4），即：kx-y-4k=0（1分）
∵圆心C到直线l的距离d=
42-(
2
3
2
)2
=1（1分）
∴
|-3k-1-4k|
k2+1
=1（2分）
化简得：24k2+7k=0，k=0ork=-
7
24
（2分）
直线l的方程为：y=0或y=-
7
24
(x-4)
即：y=0或7x+24y-28=0（2分）
点评：利用弦长来求直线方程，一般都用到弦心距、半径、半弦长这一直角三角形，使问题简化，属于基础题．
练习册系列答案
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精英家教网已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，
（Ⅰ）若直线l1过定点A（1，0），且与圆C相切，求l1的方程；
（Ⅱ）若圆D的半径为3，圆心在直线l2：x+y-2=0上，且与圆C外切，求圆D的方程．
已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，
（1）直线l1过定点A （1，0）．若l1与圆C相切，求l1的方程；
（2）直线l2过B（2，3）与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的轨迹方程．
已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，
（Ⅰ）若a=y-x，求a的最大值和最小值；
（Ⅱ）若圆D的半径为3，圆心在直线L：x+y-2=0上，且与圆C外切，求圆D的方程．
已知圆C：（x+3）2+（y-4）2=4．
（1）若直线l1过点A（-1，0），且与圆C相切，求直线l1的方程；
（2）若圆D的半径为4，圆心D在直线l2：2x+y-2=0上，且与圆C内切，求圆D的方程．

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