题目内容
已知f（x+1）=2x2+1，则f（x-1）=________．
2x2-8x+9
分析：先设x+1=t，则x=t-1，求出f（t），然后再把f（t）中所有的t都换成x-1，得到f（x-1）．
解答：设x+1=t，则x=t-1，
f（t）=2（t-1）2+1=2t2-4t+3，
f（x-1）=2（x-1）2-4（x-1）+3
=2x2-4x+2-4x+4+3
=2x2-8x+9．
故答案：2x2-8x+9．
点评：本题考查函数的性质和应用，解题时要根据实际情况灵活地运用解题公式．
分析：先设x+1=t，则x=t-1，求出f（t），然后再把f（t）中所有的t都换成x-1，得到f（x-1）．
解答：设x+1=t，则x=t-1，
f（t）=2（t-1）2+1=2t2-4t+3，
f（x-1）=2（x-1）2-4（x-1）+3
=2x2-4x+2-4x+4+3
=2x2-8x+9．
故答案：2x2-8x+9．
点评：本题考查函数的性质和应用，解题时要根据实际情况灵活地运用解题公式．
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