题目内容
函数y=-x2-2x+3的值域是________．
（-∞，4]
分析：本题是已知函数的定义域为实数集R的二次函数的值域问题的求解，基本方法是配方法，显然y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4≤4，因此能很容易地解得函数的值域．
解答：对函数式进行配方得到：y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4，
∵函数的定义域是R，于是可得函数的最大值为4，从而函数的值域为：（-∞，4]．
故答案为：（-∞，4]．
点评：本题考查二次函数的值域的求法，较为基本，方法是配方法，配方法是高考考查的重点方法，学生应该能做到很熟练的对二次式进行配方．
分析：本题是已知函数的定义域为实数集R的二次函数的值域问题的求解，基本方法是配方法，显然y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4≤4，因此能很容易地解得函数的值域．
解答：对函数式进行配方得到：y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4，
∵函数的定义域是R，于是可得函数的最大值为4，从而函数的值域为：（-∞，4]．
故答案为：（-∞，4]．
点评：本题考查二次函数的值域的求法，较为基本，方法是配方法，配方法是高考考查的重点方法，学生应该能做到很熟练的对二次式进行配方．
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