题目内容
函数f（x）=x2+ax-3a-9对任意x∈R恒有f（x）≥0，则f（1）=________．
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分析：f（x）=x2+ax-3a-9=（x+
）2-（+3）2≥-（+3）2，由函数f（x）=x2+ax-3a-9对任意x∈R恒有f（x）≥0，得a=-6，由此能求出f（1）．
解答：f（x）=x2+ax-3a-9=（x+）2-（+3）2≥-（+3）2，
而函数f（x）=x2+ax-3a-9对任意x∈R恒有f（x）≥0，
则+3=0，a=-6
故f（x）=x2+ax-3a-9=x2-6x+9，
所以f（1）=4，
故答案为：4．
点评：本题考查二次函数的性质及其应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
分析：f（x）=x2+ax-3a-9=（x+
）2-（+3）2≥-（+3）2，由函数f（x）=x2+ax-3a-9对任意x∈R恒有f（x）≥0，得a=-6，由此能求出f（1）．解答：f（x）=x2+ax-3a-9=（x+
）2-（+3）2≥-（+3）2，而函数f（x）=x2+ax-3a-9对任意x∈R恒有f（x）≥0，
则
+3=0，a=-6 故f（x）=x2+ax-3a-9=x2-6x+9，
所以f（1）=4，
故答案为：4．
点评：本题考查二次函数的性质及其应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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