Question

 在一个特定的时间段内，以点为中心的海里以内的海域被设为警戒水域，点正北55海里处有一雷达观测站，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点北偏东且与点相距海里的位置，经过40分钟又测得该船已经驶到点北偏东（其中且与点相距海里的处.

 求该船的行驶速度；

 若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否

会进入警戒线水域，并说明理由.

Answer 1

（1）图略，，设，

因为，所以，

由余弦定理，，所以船的行驶速度为（海里）-----------6分

（2）以A为坐标原点建系，设点，设与轴交点为，所以有

所以过点的直线的斜率，直线的方程为，又到直线的距离，

所以船会进入警戒水域------12分