Question

若函数，在区间上是单调减函数，且函数值从1减少到-1，则=    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意可得，函数的周期为 2×（-）=π，求出ω=2．再由sin（2•+φ）=1， 可得 φ=，从而得到函数的解析式，从而求得的值．
解答：解：由题意可得，函数的周期为 2×（-）=π，即=π，∴ω=2，
∴f（x）=sin（2x+φ）．
再由sin（2•+φ）=1， 可得 φ=，
∴f（x）=sin（2x+），
∴=sin（+）=cos=，
故答案为 ．
点评：本题主要考查由y=Asin（ωx+φ ）的部分图象求函数的解析式，属于中档题．