Question

设的内角所对的边分别为，若三边的长为连续的三个正整数，且，，则为

A、4∶3∶2   B、5∶6∶7   C、5∶4∶3    D、6∶5∶4

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】因为为连续的三个正整数，且，可得，所以①；又因为已知，所以②.由余弦定理可得③，则由②③可得④，联立①④，得，解得或（舍去），则，.故由正弦定理可得，.故应选D.

【点评】本题考查正、余弦定理以及三角形中大角对大边的应用.本题最终需求解三个角的正弦的比值，明显是要利用正弦定理转化为边长的比值，因此必须求出三边长.来年需注意正余弦定理与和差角公式的结合应用