题目内容
设A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}C={x|x2+2x-8=0}．
（1）若A=B，求实数a的值；
（2）若∅?A∩B，A∩C=∅，求实数a的值．
（1）若A=B，求实数a的值；
（2）若∅?A∩B，A∩C=∅，求实数a的值．
（1）由题意知：B={2，3}∵A=B∴2和3是方程x2-ax+a2-19=0的两根．
由
得a=5．
（2）由题意知：C={-4，2}∵??A∩B，A∩C=?∴3∈A∴3是方程x2-ax+a2-19=0的根．∴9-3a+a2-19=0∴a=-2或5
当a=5时，A=B={2，3}，A∩C≠?；当a=-2时，符合题意
故a=-2．
由
|
得a=5．
（2）由题意知：C={-4，2}∵??A∩B，A∩C=?∴3∈A∴3是方程x2-ax+a2-19=0的根．∴9-3a+a2-19=0∴a=-2或5
当a=5时，A=B={2，3}，A∩C≠?；当a=-2时，符合题意
故a=-2．
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