题目内容
在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，已知tanA=
，tanB=
，且最长边的边长为l，
求：
（1）角C的大小；
（2）△ABC最短边的长．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
求：
（1）角C的大小；
（2）△ABC最短边的长．
（1）tanC=tan[π-（A+B）]
=-tan（A+B）=-
=-
=-1，
∵0＜C＜π，∴C=
；
（2）∵0＜tanB＜tanA，
∴A、B均为锐角，则B＜A，
又C为钝角，∴最短边为b，最长边长为c，
由tanB=
，解得sinB=
，
由
=
，
∴b=
=
=
．
=-tan（A+B）=-
| tanA+tanB |
| 1-tanAtanB |
| ||||
1-
|
∵0＜C＜π，∴C=
| 3π |
| 4 |
（2）∵0＜tanB＜tanA，
∴A、B均为锐角，则B＜A，
又C为钝角，∴最短边为b，最长边长为c，
由tanB=
| 1 |
| 3 |
| ||
| 10 |
由
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
∴b=
| c•sinB |
| sinC |
1×
| ||||
|
| ||
| 5 |
练习册系列答案
快捷英语周周练系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |