题目内容
已知函数
．
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）判断函数的奇偶性．
解：（I）∵
解得-1＜x＜1
∴定义域是{x|-1＜x＜1}
（II）∵
∴
∴函数是奇函数．
分析：（I）对数的真数大于0，列出不等式求出解集即为定义域
（II）求出f（-x），求f（-x）+f（x），根据奇函数的定义，判断出函数为奇函数．
点评：本题考查对数的真数大于0、考查利用奇函数的定义判断函数是奇函数．
解得-1＜x＜1
∴定义域是{x|-1＜x＜1}
（II）∵
∴
∴函数
是奇函数．分析：（I）对数的真数大于0，列出不等式求出解集即为定义域
（II）求出f（-x），求f（-x）+f（x），根据奇函数的定义，判断出函数为奇函数．
点评：本题考查对数的真数大于0、考查利用奇函数的定义判断函数是奇函数．
练习册系列答案
相关题目
（
，
）在
上函数值总小于
，求实数
的取值范围．已知函数
．
（1）求
的最小值；
（2）当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时，这样的区间称为函数的保值区间.设
，试问函数
在
上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由.
已知函数
的定义域为
，若
在上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若
在上为增函数，则称为“二阶比增函数”.我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为
，所有“二阶比增函数”组成的集合记为
.
(Ⅰ)已知函数
，若
且
，求实数
的取值范围；
(Ⅱ)已知
，
且
的部分函数值由下表给出，
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求证：
；
(Ⅲ)定义集合
请问：是否存在常数
，使得
，
，有
成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由.
，编写一个程序求函数值．
试画出求函数值的程序框图.