Question

已知x＞0，y＞0，且x+y=2，则的最小值为（ ）
A．4
B．
C．8
D．9

Answer 1

【答案】分析：把要求的式子化为（x+y）（），再展开后利用基本不等式求得它的最小值．
解答：解：∵x＞0，y＞0，且x+y=2，
∴=（x+y）（ ）=（4+1++）=+2=，
当且仅当 =时，等号成立，
则的最小值为，
故选B．
点评：本题主要考查基本不等式的应用，注意基本不等式的使用条件，并注意检验等号成立的条件，把要求的式子化为（x+y）（），是解题的关键．