题目内容

18．函数f（x）=2loga（x-2）+3（a＞0，a≠1）恒过定点的坐标为（3，3）．

分析 令真数等于1，求出相应的坐标，可得答案．

解答 解：令x-2=1，则x=3，
f（3）=2loga（3-2）+3=3，
故函数f（x）=2loga（x-2）+3（a＞0，a≠1）恒过定点的坐标为（3，3），
故答案为：（3，3）．

点评 本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，熟练掌握对数函数的图象和性质，是解答的关键．

练习册系列答案
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8．若定点A（a，2）在圆x2+y2-2ax-3y+a2+a=0的外部，则a的取值范围是$（2，\frac{9}{4}）$．
9．如果函数f（x）=3sin（2x-φ）（0＜φ＜π）的图象满足f（x+$\frac{π}{6}$）=f（$\frac{π}{6}$-x），则f（x）$≥\frac{3}{2}$的解集为{x|kπ+$\frac{π}{2}$≤x≤kπ+$\frac{5π}{6}$，k∈Z}．
6．比值$\frac{l}{r}$（l是圆心角α所对的弧长，r是该圆的半径）（　　）
A．既与α的大小有关，又与r的大小有关
B．与α及r的大小都无关
C．与α的大小有关，而与r的大小无关
D．与α的大小无关，而与r的大小有关
13．若函数f（x）=（x-a）2+1在（-∞，3）上是减函数，则a与3的大小关系是a≥3．
3．函数y=lgx（　　）
A．在区间（0，+∞）上是增函数B．在区间（-∞，+∞）上是增函数
C．在区间（0，+∞）上是减函数D．在区间（-∞，+∞）上是减函数
10．设向量$\overrightarrow{a}$=（5，n），且|$\overrightarrow{a}$|=13，则n=±12．
13．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）=-bx，其中a，b，c∈R且满足a＞b＞c，f（1）=0．
（Ⅰ）证明：函数f（x）与g（x）的图象交于不同的两点；
（Ⅱ）若函数F（x）=f（x）-g（x）在[2，3]上的最小值为9，最大值为21，试求a，b的值．
14．底面边长为2，侧棱长为$\sqrt{3}$的正四棱锥的体积为$\frac{4}{3}$．

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