题目内容

已知cosα=,求sinα、tanα的值.

解析：∵cosα＜0,且cosα≠-1,

∴α是第二或第三象限角.

如果α是第二象限角,那么sinα=

tanα==×()=-.

如果α是第三象限角,那么sinα=-,tanα=.

答案：sinα=±,tanα=±.

练习册系列答案
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（Ⅰ）①证明两角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；②由Cα+β推导两角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
（Ⅱ）已知△ABC的面积S=
1
2
，
AB
•
AC
=3，且cosB=
3
5
，求cosC．
（Ⅰ）①证明两角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
②由Cα+β推导两角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
（Ⅱ）已知cosα=-
4
5
，α∈(π，
3
2
π)，tanβ=-
1
3
，β∈(
π
2
，π)，cos(α+β)，求cos（α+β）．
已知△ABC的面积S满足3≤S≤3
3
，且
AB
•
BC
=6，
AB
与
BC
的夹角为α．
（1）求α的取值范围；
（2）若函数f（α）=sin2α+2sinαcosα+3cos2α，求f（α）的最小值，并指出取得最小值时的α．
已知△ABC的面积S满足
3
2
≤S≤
3
2
，且
AB
•
BC
=3，
AB
与
BC
的夹角为θ．
（1）求θ的取值范围；
（2）求函数f(θ)=3sin2θ+2
3
sinθ•cosθ+cos2θ的最大值及最小值．
（1）证明两角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
（2）已知△ABC的面积S=
1
2
，
AB
•
AC
=3，且cosB=
3
5
，求cosC．

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