题目内容
设直线l：y＝kx＋m(其中k，m为整数)与椭圆
＝1交于不同两点A，B，与双曲线
＝1交于不同两点C，D，问是否存在直线l，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．
答案：
解析：
解析：
|
由 设 由 设 因为 由 所以 |
消去
化简整理得
，
，则
① 4分
消去
化简整理得
，
，则
② 8分
，所以
，此时
．
得
．
或
．由上式解得
或
．当
时，由①和②得
．因
是整数，所以
的值为
，
，
，
，
，
，
．当
，由①和②得
．因
是整数，所以
，
练习册系列答案
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＝1(a＞b＞0)的离心率e＝
，左、右焦点分别为F1、F2，点P(2，
)，点F2在线段PF1的中垂线上．
，左、右焦点分别为F1，F2，定点P(2，
)，点F2在线段PF1的中垂线上．
的离心率
，左、右焦点分别为F1、F2，
)，点F2在线段PF1的中垂线上．
＋
＝1(a>b>0)的离心率e＝
，左、右焦点分别为F1、F2，点P(2，
)，点F2在线段PF1的中垂线上．