题目内容
已知函数f（x）=
（x∈R）为奇函数．
（1）求实数m的值；
（2）若f（x）=k在（-∞，0）上有解，求实数k的范围．
解：（1）由奇函数的定义可得f（0）=0，即0.5（m+m-2）=0，所以m=1，
当m=1时，f（x）=
=-f（-x），所以当m=1时，f（x）为奇函数，所以m=1．
（2）k=f（x）==
=1-
．
∵x∈（-∞，0），∴1＜2x+1＜2．
∴1＞
＞
，
∴-1＜f（x）＜0，即 k∈（-1，0）．
分析：（1）由奇函数的定义可得f（0）=0，由此求得实数m的值．
（2）由于k=f（x）===1-，在根据x的范围，求出f（x）的值域．
点评：本题主要考查奇函数的定义，利用函数的单调性求函数的值域，属于基础题．
当m=1时，f（x）=
=-f（-x），所以当m=1时，f（x）为奇函数，所以m=1．（2）k=f（x）=
==1-．∵x∈（-∞，0），∴1＜2x+1＜2．
∴1＞
＞，∴-1＜f（x）＜0，即 k∈（-1，0）．
分析：（1）由奇函数的定义可得f（0）=0，由此求得实数m的值．
（2）由于k=f（x）=
==1-，在根据x的范围，求出f（x）的值域．点评：本题主要考查奇函数的定义，利用函数的单调性求函数的值域，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|