题目内容
△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知
，则△ABC是（ ）A．等腰△
B．等边△
C．Rt△
D．等腰Rt△
【答案】分析：利用二倍角的余弦函数，化简已知表达式，通过余弦定理转化为三角形的边的关系，即可判断三角形的形状．
解答：解：因为△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知
，
所以1+cosA=
，
由余弦定理可知1+
=
，
即2bc+b2+c2-a2=2bc+2c2，
∴b2=c2+a2，
所以三角形是直角三角形．
故选C．
点评：本题考查三角形形状的判断，余弦定理的应用，二倍角的余弦函数的应用，考查计算能力．
解答：解：因为△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知
，所以1+cosA=
，由余弦定理可知1+
=，即2bc+b2+c2-a2=2bc+2c2，
∴b2=c2+a2，
所以三角形是直角三角形．
故选C．
点评：本题考查三角形形状的判断，余弦定理的应用，二倍角的余弦函数的应用，考查计算能力．
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