题目内容
（本小题满分12分）
已知|
|＝3，|
|＝2，且3＋5与4－3垂直，求与的夹角．
解析试题分析：∵ 3＋5与4－3垂直，∴ （3＋5）·（4－3）＝0， 即 12||2＋11·－15||2＝0，由于||＝3，||＝2，∴·＝－
，则 
＝－
， 故与的夹角为．
考点：本题考查了数量积的定义及运用
点评：数量积主要有以下题型：直接计算数量积；求向量中的参数，由数量积求两向量的夹角；判断线段垂直及三角形、四边形的形状等
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满足
，且
与
之间有关系式
，其中
.
表示
；
的大小. 
^
,求
的值；
为两个不共线向量.
共线；
，求使
三个向量的终点在同一条直线上的
的值．
中，
．
∥
，试求
与
满足的关系
，求
,
,当
为何值时，
与
垂直？已知向量
，若
为实数，
∥
，则= （ ）
A． | B． | C．1 | D．2 |
，直线
与抛物线
交于
两点，
，
，
与
.
的面积的最小值.
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，
，且
与
共线，求