Question

有1号、2号、3号3个信箱和A、B、C、D 4封信.

(1)若从4封信中任选3封信分别投入3个信箱，其中A信恰好投入1号信箱的概率是多少？

(2)若4封信可以任意投入信箱，投完为止，其中A信恰好投入1号或2号信箱的概率是多少？

Answer 1

错解:(1)A信投入每个信箱的可能性相等，而且，所有结果数为3，投入1号信箱的结果数为1，因此A信恰好投入1号信箱的概率是.

(2)投入1号信箱的每封信机会均等，而且所有结果数为4，故A信投入1号或2号信箱的概率为=.

错解分析:错解中把每个信箱只投1封信，理解为每封信投入某个信箱的机会是均等的，而忽视了选信这一环节.

正解:(1)解法一：从4封信中任选3封信分别投入3个信箱的所有结果是，A信恰好投入1号信箱的不同结果数为种，所以所求的概率为.

解法二：由于每个信箱只投入1封信，每封信投入某一个信箱的机会均等，每封信投入1号信箱的可能性相等，所以A信投入1号信箱的概率为.

(2)由于每封信可以任意投入信箱，对于A信投入各个信箱的可能性是相等的，一共有3种不同的结果，投入1号信箱或2号信箱占了2种结果，所以所求概率为.

点评:对于基本事件要注意其是否具有等可能性，然后再确定概率计算公式进行计算.