Question

已知函数f（x）=sin

x+π

2

，g（x）=tan（π-x），则（　　）

• A、f（x）与g（x）都是奇函数
• B、f（x）与g（x）都是偶函数
• C、f（x）是奇函数，g（x）是偶函数
• D、f（x）是偶函数，g（x）是奇函数

Answer 1

分析：从问题来看，要判断奇偶性，先对函数用诱导公式作适当变形，再用定义判断．

解答：解：∵f（x）=sin

x+π

2

=cos

x

2

，g（x）=tan（π-x）=-tanx，
∴f（-x）=cos（-

x

2

）=cos

x

2

=f（x），是偶函数
g（-x）=-tan（-x）=tanx=-g（x），是奇函数．
故选D．

点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，判断时要先看定义域，有必要时要对解析式作适当变形，再看f（-x）与f（x）的关系．