题目内容
若实数x，y满足不等式组
（其中k为常数），且z=x+3y的最大值为12，则k的值等于 ．
【答案】分析：根据已知的约束条件 画出满足约束条件的可行域，再用目标函数的几何意义，求出目标函数的最值，即可求解k值．
解答：
解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示
令z=x+3y，则z表示直线z=x+3y在y轴上的截距的三分之一，截距越大，z越大，
结合图象可知，当z=x+3y经过点A时z最大
由
可知A（-
k，-
k），
此时z=-
k=12
∴k=-9．
故答案为：-9．
点评：本题考查的知识点是线性规划，考查画不等式组表示的可行域，考查数形结合求目标函数的最值．
解答：
解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示令z=x+3y，则z表示直线z=x+3y在y轴上的截距的三分之一，截距越大，z越大，
结合图象可知，当z=x+3y经过点A时z最大
由
可知A（-k，-k），此时z=-
k=12∴k=-9．
故答案为：-9．
点评：本题考查的知识点是线性规划，考查画不等式组表示的可行域，考查数形结合求目标函数的最值．
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，且对于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，则当 1≤x≤4时，
的取值范围为 ．
，且对于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，则当 1≤x≤4时，
的取值范围为 ．
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