Question

若椭圆

x2

9

+

y2

m+9

=1的离心率为

1

2

，则m 的值等于（　　）

• A、-

  9

  4

• B、

  1

  4

• C、-

  9

  4

  或3
• D、

  1

  4

  或3

Answer 1

分析：先看当焦点在y轴和x轴时，根据方程分别求得a和c，进而根据离心率求得m．

解答：解：当m+9＞9，即m＞0时，焦点y轴
c=

m+9-9

=

m

e=

m

m+9

=

1

2

求得m=3
当m+9＜9时，即m＜0时，
c=

9-9-m

=

-m

e=

-m

3

=

1

2

，求得m=-

9

4

故选C

点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．注意讨论椭圆焦点在y轴和在x轴两种情况．