题目内容
tan20°+tan40°+
tan20°•tan40°的值是
- A.
- B.-
- C.
- D.-
A
分析：先利用两角和的正切公式的变形tanα+tanβ=tan（α+β）[1-tanαtanβ]将tan20°+tan40°转化，再利用tan60°=化简即可
解答：tan20°+tan40°+tan20°•tan40°
=tan（20°+40°）[1-tan20°tan40°]+tan20°•tan40°
=[1-tan20°tan40°]+tan20°•tan40°
=-tan20°•tan40°+tan20°•tan40°
=
故选A
点评：本题考查了两角和的正切公式的变形公式的运用，特殊角三角函数值在化简中的应用
分析：先利用两角和的正切公式的变形tanα+tanβ=tan（α+β）[1-tanαtanβ]将tan20°+tan40°转化，再利用tan60°=
化简即可解答：tan20°+tan40°+
tan20°•tan40°=tan（20°+40°）[1-tan20°tan40°]+
tan20°•tan40°=
[1-tan20°tan40°]+tan20°•tan40°=
-tan20°•tan40°+tan20°•tan40°=
故选A
点评：本题考查了两角和的正切公式的变形公式的运用，特殊角三角函数值在化简中的应用
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