题目内容

设0＜θ＜π，a∈R，(a+
2
2
i)(1-i)=cosθ+
2
2
i，则θ的值为（　　）
A．
2π
3
B．
3π
4
C．
π
3
D．
π
4
∵(a+
2
2
i)(1-i)=cosθ+
2
2
i
∴a+
2
2
+（
2
2
-a）i=cosθ+
2
2
i
∴利用复数的相等可得cosθ=a+
2
2
，
2
2
- a=
2
2

∴a=0，cosθ=
2
2

∵0＜θ＜π
∴θ=
π
4

故选D
练习册系列答案
相关题目
（理）已知函数f(x)=2+
1
a
-
1
a2x
，实数a∈R且a≠0．
（1）设mn＞0，判断函数f（x）在[m，n]上的单调性，并说明理由；
（2）设0＜m＜n且a＞0时，f（x）的定义域和值域都是[m，n]，求n-m的最大值；
（3）若不等式|a2f（x）|≤2x对x≥1恒成立，求a的范围．
设函数f(x)=alnx+
1
x
，a∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当a＞0时，若对任意x＞0，不等式f（x）≥2a成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）当a＜0时，设x1＞0，x2＞0，试比较f（
x1+x2
2
）与
f(x1)+f(x2)
2
的大小并说明理由．
已知函数y=g（x）的图象与f(x)=x+
1
x
的图象关于点A（0，1）对称．
（1）求y=g（x）的函数解析式；
（2）设F(x)=g(x)+
a
x
（a∈R），若对任意x∈（0，2]，F（x）≥8恒成立，求实数a的取值范围．
（2012•朝阳区一模）设函数f(x)=
eaxx2+1
，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）单调区间．

（本题满分12分）已知函数（x>0）．（1）若b≥，求证≥（e是自然对数的底数）；（2）设F(x)=+（x≥1，a∈R），试问函数F(x)是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

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