题目内容
已知y=f（x）+x是偶函数，且f（1）=1，若g（x）=f（x）+2，则g（-1）= ．
分析：由y=f（x）+x是偶函数，且f（1）=1，先求出f（-1）的值，再由g（x）=f（x）+2求出g（-1）的值．
解答：解：∵y=f（x）+x是偶函数，
∴f（-x）-x=f（x）+x，
即f（-x）=f（x）+2x；
又∵f（1）=1，
∴f（-1）=f（1）+2×1=1+2=3；
又∵g（x）=f（x）+2，
∴g（-1）=f（-1）+2=3+2=5；
故答案为：5．
∴f（-x）-x=f（x）+x，
即f（-x）=f（x）+2x；
又∵f（1）=1，
∴f（-1）=f（1）+2×1=1+2=3；
又∵g（x）=f（x）+2，
∴g（-1）=f（-1）+2=3+2=5；
故答案为：5．
点评：本题考查了利用函数的奇偶性求函数值的问题，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知y=f（x）=ln|x|，则下列各命题中，正确的命题是（ ）
A、x＞0时，f'（x）=
| ||||
B、x＞0时，f'（x）=
| ||||
C、x≠0时，都有f'（x）=
| ||||
| D、∵x=0时f（x）无意义，∴对y=ln|x|不能求导 |