Question

若θ∈（

π

4

，

π

2

），sin2θ=

1

16

，则cosθ-sinθ的值是

 

．

Answer 1

分析：求出表达式的平方的值，根据角的范围确定表达式的符号，求出值即可．

解答：解：（cosθ-sinθ）²=1-sin2θ=

15

16

，又 θ∈(

π

4

，

π

2

)，cosθ＜sinθ
所以cosθ-sinθ=-

15

4

，
故答案为：-

15

4

．

点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，注意角的范围三角函数的符号的确定，是本题的关键．