已知a>0.a≠1.试求使方程loga(x-ak)=loga2(x2-a2)有解的k的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知a>0，a≠1，试求使方程log_a(x－ak)=log_a²(x²－a²)有解的k的取值范围．

答案：
解析：

原方程等价于下面的混合组：

显然(1)、(2)同时成立时，(3)也成立，故只需解

显然，由①解出，代入②得

∴．

∴k的取值范围是k<－1或0<k<1．

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已知a>0，函数f(x)=ax-bx²,

（1）当b>0时，若对任意x∈R都有f(x)≤1，证明：a≤2；

（2）当b>1时，证明：对任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要条件是：b-1≤a≤2；

（3）当0<b≤1时，讨论：对任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要条件。

已知a>0且a≠1，若函数f （x）= log_a（ax² –x）在[3，4]是增函数，则a的取值范围是

（）

A．（1，+∞） B．

C． D．

已知a>0，函数f（x）=x³－ax在［1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

已知f（x）、g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：
①f（x）=a^xg（x）（a>0，a≠1）；
②g（x）≠0；
③f（x）g′（x）>f′（x）g（x）
若

已知a>0且a≠1，若函数f（x）= log_a（ax² –x）在[3，4]是增函数，则a的取值范围是（）

A．（1，+∞） B． C．D．