Question

若以连续掷两次骰子（各面分别标有1-6点的正方体）分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P（m，n）落在区域x²+y²=25内的概率为（　　）

• A、

  13

  36

• B、

  17

  36

• C、

  1

  2

• D、

  5

  12

Answer 1

分析：首先分析题目求点P（m，n）落在区域x²+y²=25内的概率，P（m，n）是连续掷两次骰子分别得到的点数m、n．因为掷两次骰子，会有36种可能性，点P（m，n）落在区域x²+y²=25内，即m²+n²＜25，分别列出可能性，除以36即可得到答案．

解答：解：掷两次骰子，会有6×6=36种可能．
点P（m，n）落在区域x²+y²=25内，即m²+n²＜25分析得到有以下可能性．
①（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）；
②（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）；
③（3，1）（3，2）（3，3）；
④（4，1）（4，2）；
这13个点都满足m²+n²＜25，即能落在圆内，
即所求概率为

13

36

．
故选A．

点评：此题主要考查古典概率及其概率计算公式的应用．涉及到几何区域问题，属于综合性试题，有一定的灵活性，属于中档题目．