题目内容

已知两个向量， .

（1）若t=1且，求实数x的值；

（2）对t??R写出函数具备的性质.

（1），或   （2）   


解析:

（1）由已知得                              

                                                

解得，或                                                

（2）                                      

具备的性质：

①偶函数；

②当即时，取得最小值（写出值域为也可）；

③单调性：在上递减，上递增；由对称性，在上递增，在递减                                     

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已知两个向量集合M={
a
|
a
=(
1
2
-t，
1
2
+t)，t∈R}，N={
b
|
b
=(cosα，λ+sinα)，α∈R}，若M∩N是只有一个元素的集合，则λ的值为
 
．
已知两个向量
a
=(1，2)，
b
=(x，1)，若(
a
+2
b
)∥(2
a
-2
b
)，则x的值是（　　）
A、1
B、2
C、
1
2
D、
1
3
已知两个向量
a
，
b
满足|
a
|=2，|
b
|=1，
a
，
b
的夹角为60°，
m
=2x
a
+7
b
，
n
=
a
+x
b
，x∈R．
（1）若
m
，
n
的夹角为钝角，求x的取值范围；
（2）设函数f（x）=
m
•
n
，求f（x）在[-1，1]上的最大值与最小值．
设0≤θ＜2π时，已知两个向量
OP1
=(cosθ，  sinθ)，  
OP2
=(2+sinθ，  2-cosθ)，则|
P1P2
|的最大值为
3
2
3
2
．
已知两个向量
a
=(cosx，sinx)，
b
=(2
2
+sinx，2
2
-cosx)，f(x)=
a
•
b
，x∈[0，π]．
（1）求f（x）的值域；
（2）若
a
•
b
=1，求cos(x+
7π
12
)的值．

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