Question

（2012•南宁模拟）四个小朋友围成一个圈做游戏，现有四种不同的颜色衣服（每种颜色衣服数量不限），要求相邻的两位小朋友穿的衣服颜色不相同，则不同的穿衣方法共有（仅考虑颜色不同）（　　）

A．96种

B．84种

C．60种

D．48种

Answer 1

分析：分类讨论：穿两种不同颜色衣服、穿三种衣服、穿四种衣服，求出相应的情况种数，即可得到不同的穿衣方法．

解答：解：若穿两种不同颜色衣服，则应有

C

2 4

A

1 2

=12种；
若穿三种衣服，则有2×

C

3 4

A

3 3

A

2 2

=48种，
若穿四种衣服，则由

A

4 4

=24种，
故不同的穿衣方法共有84种．
故选B．

点评：本题考查计算原理的运用，考查分类讨论的数学思想，属于基础题．