题目内容

已知命题p：
1
x
＞0；命题q：
x
有意义，则?p是?q的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．不充分不必要条件
∵p：
1
x
＞0?x＞0，
∴?p：x≤0．
又∵q：
x
有意义?x≥0，
∴?q：x＜0，
∴?p??q为假命题，但?q??p为真命题，
∴?p是?q的必要不充分条件．
故选B
练习册系列答案
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已知命题p：
1
x
＞0；命题q：
x
有意义，则?p是?q的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、不充分不必要条件
给出下列命题：
（1）已知可导函数f（x），x∈D，则函数f（x）在点x0处取得极值的充分不必要条件是f′（x0）=0，x0∈D．
（2）已知命题P：?x∈R，sinx≤1，则￢p：?x∈R，sinx＞1．
（3）已知命题p：
1
x 2-3x+2
＞0，则￢p：
1
x 2-3x+2
≤0．
（4）给定两个命题P：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根．如果P∧Q为假命题，P∨Q为真命题，则实数a的取值范围是(-∞，0)∪(
1
4
，4)．
其中所有真命题的编号是
（2），（4）
（2），（4）
．
已知命题P：4-2x≥0；命题q；
1x+1
＜0，若p∧（￢q）为真命题，求x的取值范围．
已知命题P：
1x-1
＞0，则命题的否定?P是：
￢P：x≤1
￢P：x≤1
．P的一个充分不必要条件是：
x≥2等
x≥2等
．

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