题目内容
已知函数
，
，
的定义域为
（1）求
的值；
（2）若函数
在区间上是单调递减函数，求实数
的取值范围。
【答案】
（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）
得
，易得
；（2）函数
在区间
上是单调递减函数，则可由减函数的定义得到不等式恒成立，求出
的取值范围，或由函数的导函数
在恒成立求出的取值范围.
试题解析：（1）由得 ，所以
，即；
（2）解法一：由（1）知
设
，因为在区间上是单调减函数
所以
恒成立，即
恒成立，由于
，所以实数
的取值范围是
解法二：由（1）知，因为在区间上是单调减函数，
所以有
在恒成立，即
在恒成立，所以
所以实数的取值范围是
考点：函数的单调性，恒成立问题.
练习册系列答案
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已知函数y=sinx的定义域为[a，b]，值域为[-1，
]，则b-a的值不可能是（ ）
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D、
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A、
| ||
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D、
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