Question

已知随机变量ξ～N（0，σ²），若P(ξ＞-1)=

5

6

，则P（ξ＞1）=

1

6

．

Answer 1

分析：根据随机变量ξ服从正态分布N（0，σ²），得到正态曲线关于x=0对称，根据P(ξ＞-1)=

5

6

，得到对称区间上的概率，从而可求P（ξ＞1）．

解答：解：∵随机变量ξ服从正态分布N（0，σ²），
∴正态曲线关于x=0对称，
∵P(ξ＞-1)=

5

6

，
∴P（ξ＜-1）=1-

5

6

=

1

6

，
又P（ξ＞1）=P（ξ＜-1），
∴P（ξ＞1）=

1

6

，
故答案为：

1

6

．

点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态曲线的对称性，考查对称区间的概率相等，本题是一个基础题．