题目内容
已知一曲线是与两个定点O（0，0）、A（3，0）距离的比为
的点的轨迹，则求此曲线的方程．
| 1 |
| 2 |
在给定的坐标系里，设点M（x，y）是曲线上的任意一点，则P={M|
=
}．
由两点间的距离公式，点M所适合的条件可以表示为
=
，
两边平方，得
=
，化简整理有：x2+y2+2x-3=0，
化为标准形式：（x+1）2+y2=4，所以，所求曲线是以C（-1，0）为圆心，2为半径的圆．
| |OM| |
| |AM| |
| 1 |
| 2 |
由两点间的距离公式，点M所适合的条件可以表示为
| ||
|
| 1 |
| 2 |
两边平方，得
| x2+y2 |
| (x-3)2+y2 |
| 1 |
| 4 |
化为标准形式：（x+1）2+y2=4，所以，所求曲线是以C（-1，0）为圆心，2为半径的圆．
练习册系列答案
名师金手指领衔课时系列答案
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·
＝0，直线AE与BF交于点P(x0，y0)，求证：
为定值；
和点E的直线是曲线Q的一条切线．
·
＝
·
(或|
=0，直线AE与BF交于点P(x0，y0)，求证：
为定值;
(或
)，若存在，求出此时点E的坐标；若不存在，说明理由.