Question

关于复数z的方程|z-3|=1在复平面上表示的图形是

以（3，0）为圆心，以1为半径的圆

．

Answer 1

分析：设出z，代入|z-3|=1整理后即可得到答案．

解答：解：设z=x+yi（x，y∈R），
由|z-3|=1，得|（x-3）+yi|=1．
即

(x-3)2+y2

=1．所以（x-3）²+y²=1．
所以关于复数z的方程|z-3|=1在复平面上表示的图形是以（3，0）为圆心，以1为半径的圆．
故答案为以（3，0）为圆心，以1为半径的圆．

点评：本题考查了复数的模，考查了复数的代数表示法及几何意义，是基础题．