Question

下列函数表示同一函数的是（　　）

A．f(x)=(a2x) 1 2 与g（x）=ax（a＞0）

B．f（x）=x2+x+1与g（x）=x2+x+（2x-1）0

C．f(x)= x -2 • x +2 与g(x)= x2-4

D．f（x）=lgx2与g（x）=2lgx

Answer 1

要判断两个函数是否是同一个函数，需要从三个方面来分析，即定义域，对应法则和值域，
A选项两个函数的定义域都为R，由于f(x)=(a2x)

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2

=ax，对应法则相同，故是同一函数，
B选项，f（x）=x²+x+1的定义域为R，g（x）=x²+x+（2x-1）°的定义域为：x≠

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2

，两个函数的定义域不同，
C选项，根据函数的解析得，

x+2≥0 x-2≥0

或x²-4≥0，解得x≥2；x≥2或x≤-2，两个函数的定义域不同，故C不对；
对于D：由于f（x）=lgx²，g（x）=2lgx，则定义域分别为{x|x≠0}和{x|x＞0}，故D不对；
故选A．