题目内容

（选做题）已知2x+3y+z=4，求x²+y²+z的最小值________．

$\text{[math]}$
分析：将条件变形，代入所求式子，利用配方法，即可求得结论．
解答：∵2x+3y+z=4，∴z=4-2x-3y，
∴x²+y²+z=x²+y²-2x-3y+4=（x-1）²+（y- $\text{[math]}$ ）²-1- $\text{[math]}$ +4≥ $\text{[math]}$
∴x²+y²+z的最小值为 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查函数的最值，考查配方法的运用，正确变形是关键．

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