Question

试解不等式x²-（a+1）x+a＜0．

Answer 1

【答案】分析：原不等式可化为：（x-1）（x-a）＜0针对a与1的大小关系进行分类讨论，即可得答案．
解答：解：原不等式可化为：（x-1）（x-a）＜0
（1）当a＞1时，解为{x|1＜x＜a}
（2）当a=1时，解为∅
（3）当a＜1时，解为{x|a＜x＜1}
综上可得：当a＞1时，解为{x|1＜x＜a}
当a=1时，解为∅
当a＜1时，解为{x|a＜x＜1}
点评：本题考查含参数的不等式的解法，正确进行分类讨论是解决问题的关键，属基础题．