题目内容

若A∩B=A∪B，则A
=
=
B．
分析：根据题意，先设W=A∩B=A∪B，由集合的交集、并集关系可得答案．
解答：解：设有集合W=A∪B=B∩C，
根据并集的性质，W=A∪B⇒A⊆W，B⊆W，
根据交集的性质，W=A∩B⇒W⊆A，W⊆B
由集合子集的性质，A=B=W，
故答案为：=．
点评：本题考查集合间的包含关系的判断，解题时要结合集合间交并补的运算性质．
练习册系列答案
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设
a
，
b
，
c
是三个非零向量，给出以下四个命题：
①若
a
•
b
+|
a
||
b
|=0，则
a
∥
.
b
；
②若
a
2=
b
2，则
a
=
b
或
a
=-
b
；
③若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，则
a
⊥
b
；
④若
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
=
c
．
则所有正确命题的序号为
 
．
若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，则
a
与
b
的夹角为
 
°．
设
a
，
b
是两个非零向量，则（　　）
已知
a
=(1，2)，
b
=(-2，log2m)，若|
a
•
b
|  =|
a
||
b
|，则正数m的值等于
1
16
1
16
．
设
a
，
b
是两个非零向量，给出下面四个结论：
①若|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|，则
a
⊥
b
；
②若
a
⊥
b
，则|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|；
③若|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|，则存在实数λ，使得
b
=λ
a
；
④若存在实数λ，使得
b
=λ
a
，则|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|．
其中正确结论的序号是
③
③
．（把你认为正确的序号都填上）

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