题目内容
已知α，β∈(0，
)且满足
＝cos(α＋β)．
(1)求证：tanβ＝
．
(2)求tanβ的最大值，并求当tanβ取得最大值时，tan(α＋β)的值．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)因为 所以tanβ(1＋sin2α)＝sinαcosα．所以tanβ＝ (2)tanβ＝ |
＝cos(α＋β)，所以sinβ＝sinαcosαcosβ－sin2αsinβ．所以
＝sinαcosα－sin2α
．
＝
．因为α∈(0，
)，所以tanα＞0．所以tanβ＝
≤
．当且仅当2tanα＝
，即tanα＝
时，tanβ取最大值，最大值为
＝
．此时tan(α＋β)＝
＝
．
练习册系列答案
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sin2x＋a)，(x∈R，a∈R，a是常数)，且y＝
(O为坐标原点)
]时，f(x)的最大值为4，求a的值，并说明此时f(x)的图像可由y＝2sin(x＋
)的图像经过怎样的变换而得到．
恒过点
．
的值；
的最小正周期及单调递减区间．
，设命题
：
和
是方程
的两个实根，不等式
对任意实数
恒成立；Q：函数
在区间(－¥
，＋¥
)上有极值．求使P正确且Q正确的m的取值范围