题目内容

已知x、y∈［-,］,a∈R且求cos(+y)的值.

解：由已知得x3+sinx=2a=(-2y)3+sin(-2y),

    若设f(t)=t3+sint,则f(x)=f(-2y).

    而函数f(t)=t3+sint在[-,]上是递增函数(可用导数判断),

∴x=-2y,即+y=0.故cos(+y)=1.

练习册系列答案
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（2012•葫芦岛模拟）已知x，y∈R，i是虚数单位，且（x-1）i-y=2+i，则（1+i）x-y的值是（　　）
（A题）已知x，y，z∈R+，且x+y+z=1．
（1）求证：
1
x2
+
1
y2
+
1
z2
≥27；
（2）若λ（x2+y2+z2）≤x3+y3+z3恒成立，求实数λ的最大值．
已知x，y满足约束条件
x+y+5≥0
x-y≤0
y≤0
，则z=2x+4y的最小值为（　　）
（文）已知x，y满足线性约束条件
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，则
y
x
的取值范围是（　　）
（2012•安徽模拟）已知x，y满足不等式组
x+y≤4
ax+by-2a≤0
，且目标函数z=2x+y的最大值为7，则a+b=
0
0
．

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