题目内容
若a，b∈R，且a≠0，b≠0，则
+
的可能取值组成的集合中元素的个数为
| |a| |
| a |
| |b| |
| b |
3
3
．分析：对a，b分别分大于0，小于0讨论去绝对值后即可得到答案．
解答：解析：当a＞0，b＞0时，
+
=2；
当a•b＜0时，
+
=0；
当a＜0且b＜0时，
+
=-2．
所以集合中的元素为2，0，-2．即元素的个数为3．
故答案为：3．
| |a| |
| a |
| |b| |
| b |
当a•b＜0时，
| |a| |
| a |
| |b| |
| b |
当a＜0且b＜0时，
| |a| |
| a |
| |b| |
| b |
所以集合中的元素为2，0，-2．即元素的个数为3．
故答案为：3．
点评：本题考查了集合的确定性、互异性、无序性，考查了分类讨论的数学思想方法，是基础题．
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