Question

函数f(x)=x³+ax+b在区间(-1,1)上为减函数,在(1,+∞)上为增函数,则(　　)

A.a=1,b=1                           B.a=1,b∈R

C.a=-3,b=3                          D.a=-3,b∈R

Answer 1

解析:∵f(x)=x³+ax+b,∴f′(x)=3x²+a.

∵f(x)在(-1,1)上为减函数,在(1,+∞)上为增函数,

∴f′(1)=3+a=0.∴a=-3,b∈R.

答案:D