Question

6、各项均为正数的等比数列{a_n}中，若a₄a₇=9，则log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=（　　）

A、15

B、12

C、1O

D、5

Answer 1

分析：利用等比数列和对数的性质，结合题设条件导出log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=log₃（a₁•a₂•a₃…a₁₀）=log₃（a₄a₇）⁵，由此能够求出其结果．

解答：解：∵等比数列{a_n}中，每项均是正数，且a₄a₇=9，
∴log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=log₃（a₁•a₂•a₃…a₁₀）
=log₃（a₄a₇）⁵
=log₃3¹⁰
=10．
故选C．

点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意等比数列的通项公式和对数性质的合理运用．