Question

已知非零向量与满足与互相垂直，与互相垂直．求非零向量与的夹角．

Answer 1

【答案】分析：由已知条件得，化简可得 ，即，再由 ，求得非零向量与夹角θ的值．
解答：解：设非零向量与夹角为θ，则，（3分）
由已知条件得，（5分）
即，（7分）
（2）-（1）得，即，（9分）
代入（1）可得 ，即，
所以，而θ∈[0，π]，则有．（12分）
点评：本题主要考查两个向量垂直的性质，两个向量夹角公式的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．