题目内容

已知：lg2
a
c
-4lg
a
b
lg
b
c
=0，求证：ac=b2．
分析：关键将
a
c
写成
a
c
=
a
b
×
b
c
，利用积的对数法则及完全平方公式得到证明的结论．
解答：证明：lg2
a
c
-4lg
a
b
lg
b
c
=0
?lg2(
a
b
•
b
c
)-4lg
a
b
lg
b
c
=0
?(lg
a
b
-lg
b
c
)2=0
?lg
a
b
=lg
b
c

?ac=b2
点评：本题考查观察到各个真数的故选、考查对数的运算法则：积、商、幂的对数．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=4sin(2x-
π
3
)+1，给定条件p：
π
4
≤x≤
π
2
，条件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围为
 
．
某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力．每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%．假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．
（Ⅰ）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；
（Ⅱ）任选3名下岗人员，记ξ为3人中参加过培训的人数，求ξ的分布列和期望．
 ξ  0  1  2  3
 P  0.021  0.027  0.243  0.729
已知函数f（x）=-x3+ax2-x-1在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（　　）
A、(-∞，-
3
]∪[
3
，+∞)
B、[-
3
，
3
]
C、(-∞，-
3
)∪(
3
，+∞)
D、(-
3
，
3
)
已知函数f(x)=
x2+4xx≥0
4x-x2x＜0.
若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（　　）
A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
B、（-1，2）
C、（-2，1）
D、（-∞，-2）∪（1，+∞）

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