Question

已知定义在R上的函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程为y=-

1

2

x+2，则f（1）-f′（1）=

2

．

Answer 1

分析：由定义在R上的函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程为y=-

1

2

x+2，知f′(1)=-

1

2

，f（1）+

1

2

=2，由此能求出f（1）-f′（1）．

解答：解：∵定义在R上的函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程为y=-

1

2

x+2，
∴f′(1)=-

1

2

，f（1）+

1

2

=2，
∴f（1）=2-

1

2

=

3

2

，
∴f（1）-f′（1）=

3

2

-(-

1

2

)=2．
故答案为：2．

点评：本题考查导数的几何意义的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．