题目内容
设函数
的前n项和为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：对函数求导，然后结合f′（x）=2x+1，可求t，m，进而可求f（x），代入可得
=
，利用裂项可求数列的和
解答：解：对函数求导可得f′（x）=mxm-1+t=2x+1
由题意可得，t=1，m=2
∴f（x）=x2+x=x（x+1）
∴
=
∴
=
=
故选C
点评：本题主要考查了函数的求导，裂项相消求解数列的和，体现了函数与数列的结合
=，利用裂项可求数列的和
解答：解：对函数求导可得f′（x）=mxm-1+t=2x+1
由题意可得，t=1，m=2
∴f（x）=x2+x=x（x+1）
∴
=∴
==
故选C
点评：本题主要考查了函数的求导，裂项相消求解数列的和，体现了函数与数列的结合
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