题目内容
已知|
|=1，|
|=2，
=2
+3
，
=14
-5
，若
⊥
，则
与
的夹角为（ ）A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
【答案】分析：设
与
的夹角为θ，则由两个向量的数量积的定义求得
=2cosθ．再由两个向量垂直的性质求得cosθ=
，由此求得θ的值．
解答：解：设
与
的夹角为θ，则
=1×2×cosθ=2cosθ．
若
⊥
，则 
=（2
+3
）•（14
-5
）=28
+32
-15
=28+64cosθ-15×4=0，
解得cosθ=
，∴θ=60°，
故选B．
点评：本题主要考查两个向量垂直的性质，两个向量坐标形式的运算，两个向量的数量积的定义，属于中档题．
与的夹角为θ，则由两个向量的数量积的定义求得=2cosθ．再由两个向量垂直的性质求得cosθ=，由此求得θ的值．解答：解：设
与的夹角为θ，则=1×2×cosθ=2cosθ．若
⊥，则 =（2+3）•（14-5）=28+32-15=28+64cosθ-15×4=0，解得cosθ=
，∴θ=60°，故选B．
点评：本题主要考查两个向量垂直的性质，两个向量坐标形式的运算，两个向量的数量积的定义，属于中档题．
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(xcosx+3a-b)dx=2a+6，f(t)=
(x3+ax+5a-b)dx为偶函数，则a+b=（ ）
| ∫ | 1 -1 |
| ∫ | t 0 |
| A、-6 | B、-12 | C、4 | D、-4 |